moran
ט'
מתמטיקה

מטרות

העשרה- פיתוח חשיבה גבוהה

פתיחה (5 דק')

*השיעור מלווה על ידי המצגת!!*

המורה תציג כללים למשחק קוביות. המשחק מיועד לשני שחקנים הוא מתנהל כך: ישנן 3 קוביות שונות זו מזו, השחקן הראשון בוחר קובייה, אחריו בוחר השחקן השני מהקוביות שנותרו. המורה תציג את שלושת הקוביות על הלוח ופירוט התוכן המופיע על פאותיהן. לאחר מכן תשאל את התלמידים איזו קוביה הם בוחרים ולמה. תלמיד שניתנת לו זכות דיבור צריך לומר איזו קוביה הוא היה בוחר ולנמק מדוע.

גוף (25 דקות)

  • המורה תציג אפשרות אחת: נניח שהשחקן הראשון בוחר את קוביה A והשחקן השני בוחר את קובייה B. למי יש סיכוי גדול יותר לנצח? (ניתן לראות בבירור כי קובייה A בעלת סיכוי גדול יותר לנצח. ועל כן זוהי התשובה הצפוייה מהתלמידים). המורה תסכם את מסקנת התלמידים בכך שתאמר שקובייה A חזקה יותר מקובייה B.
  • לאחר מכן, המורה תציג אפשרות נוספת: נניח שהשחקן הראשון יבחר בקובייה B והשחקן השני יבחר בקובייה C. למי יש סיכוי גדול יותר לנצח? (גם כעת ניתן לראות בבירור שלקובייה B סיכוי גדול יותר לנצח ועל כן זוהי התשובה הצפוייה מהתלמידים).
  • המורה תסכם בכך שאם קובייה A חזקה יותר מקובייה B וקובייה B חזקה יותר מקובייה C אז בוודאי שקובייה A היא הכי חזקה. אותה תמיד כדאי לבחור ראשונה. זה נכון?
  • בשלב זה המורה תתן לתלמידים זמן לנסות להבין את הפרדוקס. תאפשר להם לבצע חישובים על גבי המחברות, לנסות לחקור ולהגיע לתובנות באופן עצמאי.
  • המורה תשאל האם מישהו הצליח להבין מה קרה כאן? מכאן על המורה לצאת לדיון ברמת חשיבה גבוהה עם התלמידים על מה שהתרחש בפרדוקס הנ”ל. המורה יכולה להדגיש את הבלבול ולומר “אני לא מבינה, אם A גדול מ-B ו-B גדול מ-C אז ברור ש-A גדול מ-C אבל כאן זה לא קורה! למה?”

סיכום (10 דק')

המורה תסכם את הפרדוקס תוך הצגת ניתוח סיכויים ב-3 טבלאות. טבלה אחת תציג את ניתוח ההסתברויות בין קובייה A לקובייה B, השנייה תנתח את ההסתברויות בין קובייה B לקובייה C והשלישית תנתח את ההסתברויות בין קובייה C לקובייה A.
למעשה, לכל קובייה יש קובייה אחרת שיכולה לנצח אותה (דומה למשחק הידוע- אבן נייר או מספריים).
מסקנה: במשחק הזה: מי שבוחר ראשון את הקובייה הוא תמיד מפסיד.

קבצים וחומרי עזר

קישורים

התוכן רלוונטי לחומר הנלמד
המשאבים טובים ועדכניים
השיעור משלב כלים דיגיטלים
דירוג כולל לשיעור זה הממוצע הגדול

הגב

avatar
  הירשם  
הודע על